Может ли отец продать квартиру, если ребенок прописан там, и как защитить права ребенка?

Можете подать иск в суд.

Постановлением Конституционного Суда РФ от 8 июня

2010 г. N 13-П "По делу о проверке конституционности пункта 4

статьи 292 Гражданского кодекса Российской Федерации в связи с

жалобой гражданки В.В.Чадаевой" п. 4 ст. 292 ГК РФ в части,

определяющей порядок отчуждения жилого помещения, в котором

проживают несовершеннолетние члены семьи собственника данного

жилого помещения, если при этом затрагиваются их права или

охраняемые законом интересы, признан не соответствующим ч. 2

ст. 38, ч. 1 ст. 40, ч. 1 ст. 46 и чч. 2 и 3 ст. 55 Конституции

Российской Федерации в той мере, в какой содержащееся в нем

регулирование - по смыслу, придаваемому ему сложившейся

правоприменительной практикой, - не позволяет при разрешении

конкретных дел, связанных с отчуждением жилых помещений, в которых

проживают несовершеннолетние, обеспечивать эффективную

государственную, в том числе судебную, защиту прав тех из них, кто

формально не отнесен к находящимся под опекой или попечительством

или к оставшимся (по данным органа опеки и попечительства на момент

совершения сделки) без родительского попечения, но либо фактически

лишен его на момент совершения сделки по отчуждению жилого

помещения, либо считается находящимся на попечении родителей, при

том, однако, что такая сделка - вопреки установленным законом

обязанностям родителей - нарушает права и охраняемые законом

интересы несовершеннолетнего.

Конституционный Суд РФ в абз. 1 п. 3 Постановления от 8 июня

2010 г. N 13-П указал на то, что забота о детях, их воспитание как

обязанность родителей, по смыслу ч. 2 ст. 38 Конституции Российской

Федерации, предполагают, что ущемление прав ребенка, создание ему

немотивированного жизненного дискомфорта несовместимы с самой

природой отношений, исторически сложившихся и обеспечивающих

выживание и развитие человека как биологического вида.