Мне говорили что якобы заявление о лишении прав нужно подавать по месту его прописки, а это не очень близко ехать.

Лучше поступить в соответствии с законом и подать иск по месту его жительства. Можно еще предварительно подать приставам заявление о привлечении его к уголовной ответственности за злостное уклонение от уплаты алиментов. Все это имеет смысл, если уже было решение суда о взыскании с него алиментов, после чего было возбуждено исполнительное производство. Если такого не было, начинать надо со взыскания алиментов.