И если там будем прописанны все троя члены семьи (супруги и ребенок) то будет ли делится эта квартира

Уважаемый Виктор!Если квартира будет собственностью Вашей матери или будет ею Вам подарена,либо впоследствии унаследована,то претендовать на признание в ней права собственности жена не сможет(только в случае смерти бабушки и смерти отца ребёнка к моменту открытия наследства после смерти бабушки внук(внучка) может стать наследником по закону на долю квартиры или всю квартиру,а при переводе права собственности на Ваше имя наследниками по закону в случае смерти являются жена,мать и ребёнок).Сама по себе регистрация в квартире по месту жительства права на жилую площадь не образует.Если Вы,жена и ребёнок будете проживать в квартире матери с ней совместно и вести общее хозяйство,то супруга как в период брака,так и после развода может через суд потребовать признания права на жилую площадь в квартире(это право проживания,но не право собственности)-ст.292 ГК РФ.Требовать обмена или тем более делить квартиру жена ни в период брака,ни после развода не сможет,если не унаследует долю в квартире.Однако она будет иметь право проживания.Для того,чтобы иметь право выселения жены Ваша мать как собственница должна при вселении заключить с ней срочный договор аренды доли квартиры на срок,либо безвозмездного пользования с обязательством освободить площадь по истечении срока договора,либо Вы заключаете с супругой и нотариально удостоверяете брачный контракт(ст.40 СК РФ),в котором будет предусмотрено обязательства освобождения после развода квартиры матери,либо переданной Вам матерью по договору дарения или в порядке наследования.С ребёнком так не получится,при проживании он приобретёт право на площадь,если только мать не заключит иного соглашения при вселении и с Вами(тогда ребёнок следует судьбе родителей).