Ситуация с вывозом мусора в частном секторе - необходимость оплаты и возможность игнорирования квитанции

Вы не можете игнорировать эту квитанцию, поскольку собственник жилого помещения обязан оплачивать коммунальные услуги, в т.ч. вывоз ТКО. Для этого не нужен заключенный вами договор в письменной форме. Договор может быть заключён совершением действий, свидетельствующих о вашем намерении пользоваться услугами (конклюдетных действий).

Доказывать, что вы не совершали таких действий, придётся в судебном порядке.

Но если услуги вам оказываются ненадлежащего качества (в частности, расположение мусорных баков на значительном расстоянии), вы имеете право сделать перерасчёт платы за вывоз ТКО.

Если будете просто игнорировать эту квитацию, долг с вас взыщут в судебном порядке.

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 13.07.2019) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов" (вместе с "Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов")

98. При предоставлении в расчетном периоде потребителю в жилом или нежилом помещении или на общедомовые нужды в многоквартирном доме коммунальной услуги ненадлежащего качества и (или) с перерывами, превышающими установленную продолжительность, а также при перерывах в предоставлении коммунальной услуги для проведения ремонтных и профилактических работ в пределах установленной продолжительности перерывов размер платы за такую коммунальную услугу за расчетный период подлежит уменьшению вплоть до полного освобождения потребителя от оплаты такой услуги.