Гражданин К. жалуется на отдел ЗАГСа за отказ регистрации брака на основании письменного согласия от гражданки С.

Законно. Законом прямо предусмотрено:

Государственная регистрация заключения брака производится в присутствии лиц, вступающих в брак.

Ст. 27 СК РФ:

2. Заключение брака и государственная регистрация заключения брака производятся по истечении месяца и не позднее двенадцати месяцев со дня подачи совместного заявления о заключении брака в орган записи актов гражданского состояния.

Дата и время государственной регистрации заключения брака определяются лицами, вступающими в брак, при подаче ими совместного заявления о заключении брака в порядке, установленном статьей 26 настоящего Федерального закона, посредством выбора доступных даты и времени из интервалов, определенных выбранным органом записи актов гражданского состояния в федеральной информационной системе.

Дата и время государственной регистрации заключения брака в дальнейшем не могут быть изменены, за исключением случаев, указанных в пункте 3 настоящей статьи.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 03.08.2018 N 319-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. По совместному заявлению лиц, вступающих в брак, заключение брака и государственная регистрация заключения брака могут быть произведены до истечения месяца со дня подачи заявления в орган записи актов гражданского состояния в соответствии с положениями пункта 1 статьи 11 Семейного кодекса Российской Федерации.

По совместному заявлению лиц, вступающих в брак, дата и (или) время государственной регистрации заключения брака, определенные в соответствии с пунктом 2 настоящей статьи, могут быть изменены руководителем органа записи актов гражданского состояния.

(п. 3 в ред. Федерального закона от 03.08.2018 N 319-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

[b]4. Государственная регистрация заключения брака производится в присутствии лиц, вступающих в брак.[/b]

5. По желанию лиц, вступающих в брак, государственная регистрация заключения брака может производиться в торжественной обстановке.

6. В случае, если лица, вступающие в брак (одно из лиц), не могут явиться в орган записи актов гражданского состояния вследствие тяжелой болезни или по другой уважительной причине, государственная регистрация заключения брака может быть произведена на дому, в медицинской или иной организации в присутствии лиц, вступающих в брак.

7. Государственная регистрация заключения брака с лицом, находящимся под стражей или отбывающим наказание в местах лишения свободы, производится в помещении, определенном начальником соответствующего учреждения по согласованию с руководителем органа записи актов гражданского состояния.

8. Государственная регистрация заключения брака не может быть произведена при наличии препятствующих заключению брака обстоятельств, установленных статьей 14 Семейного кодекса Российской Федерации.

9. Руководитель органа записи актов гражданского состояния может отказать в государственной регистрации заключения брака, если располагает доказательствами, подтверждающими наличие обстоятельств, препятствующих заключению брака.