Если отца имеющего судимость лишить родительских прав. Повлияет ли это на трудоустройство ребенка в полицию, прокуратуру и ТД?

Не повлияет, поскольку ни Законом о службе в органах внутренних дел, ни Законом о государственной гражданской службе таких ограничений при приеме не предусмотрено. Другое дело, что это обстоятельство будет учитываться при проверке, но если будет установлено, что кандидат давно не поддерживает с судимым отцом никаких отношений, то данное обстоятельство (судимость отца), скорее всего, не будет принято во внимание.