Может ли обвиняемый подать жалобу в кассационный суд, после того, как её ,уже подавал адвокат?

Здравствуйте, Ольга!

Вполне может.

УПК РФ

Статья 401.2. Право на обращение в суд кассационной инстанции

1. Вступившее в законную силу судебное решение может быть обжаловано в порядке, установленном настоящей главой, в суд кассационной инстанции осужденным, оправданным, их защитниками и законными представителями, потерпевшим, частным обвинителем, их законными представителями и представителями, а также иными лицами в той части, в которой обжалуемое судебное решение затрагивает их права и законные интересы. Гражданский истец, гражданский ответчик или их законные представители и представители вправе обжаловать судебное решение в части, касающейся гражданского иска.

2. Генеральный прокурор Российской Федерации и его заместители вправе обратиться с представлением о пересмотре вступившего в законную силу судебного решения в любой суд кассационной инстанции.

(часть 2 в ред. Федерального закона от 11.10.2018 N 361-ФЗ)

2.1. Прокурор субъекта Российской Федерации и его заместители вправе обратиться с представлением о пересмотре вступившего в законную силу судебного решения, вынесенного верховным судом республики, краевым или областным судом, судом города федерального значения, судом автономной области, судом автономного округа в апелляционном порядке, а также вступивших в законную силу судебных решений, вынесенных нижестоящими судами, в судебную коллегию по уголовным делам соответствующего кассационного суда общей юрисдикции.

(часть 2.1 введена Федеральным законом от 11.10.2018 N 361-ФЗ)

2.2. Приравненный к прокурору субъекта Российской Федерации военный прокурор и его заместители вправе обратиться с представлением о пересмотре вступившего в законную силу судебного решения, вынесенного окружным (флотским) военным судом в апелляционном порядке, а также вступивших в законную силу судебных решений, вынесенных гарнизонными военными судами, в кассационный военный суд.

(часть 2.2 введена Федеральным законом от 11.10.2018 N 361-ФЗ)

3. Утратил силу. - Федеральный закон от 31.12.2014 N 518-ФЗ.