Возможно ли теперь оспорить данное завещание и вступить в наследство по закону, т.е. 1/4 доля квартиры ит 1/2 доля дома?

Вы имеете полное право оспорить данное завещание в суде. Для приобретения наследства Вы должны его принять (п.1 ст.1152 ГК РФ).

Принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации (п.4 ст.1152 ГК РФ).

Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства (п.2 ст.1153 ГК РФ).

Наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства (п.1 ст.1154 ГК РФ).

Если право наследования возникает для других лиц вследствие отказа наследника от наследства или отстранения наследника по основаниям, установленным статьей 1117 ГК РФ, такие лица могут принять наследство в течение шести месяцев со дня возникновения у них права наследования (п.2 ст.1154 ГК РФ).

Для более потробного ответа необходи ознакомиться с имеющимися у Вас документами.