Можно зарегить ИП по временной регистрации.

Уважаемый Сергей, добрый день!

ж) подлинник или копия документа, подтверждающего в установленном законодательством Российской Федерации порядке адрес места жительства физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, в Российской Федерации (в случае, если представленная копия документа, удостоверяющего личность физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, или документа, подтверждающего право физического лица, регистрируемого в качестве индивидуального предпринимателя, временно или постоянно проживать в Российской Федерации, не содержит сведений о таком адресе);

(ст. 22.1, Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ (ред. от 01.04.2012) "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей"

Наряду с другими документами, представляемыми для государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя, в регистрирующий орган должны быть представлены также подлинник или копия документа, подтверждающего в установленном законодательством РФ порядке адрес места жительства указанного лица в Российской Федерации, в случае если документ, удостоверяющий личность данного лица, или вид на жительство либо разрешение на временное проживание не содержит сведений о таком адресе (подп. "ж" п. 1 комментируемой статьи).

В комментируемом Законе содержание понятия "адрес места жительства в Российской Федерации" определено в подп. "д" п. 2 ст. 5. В соответствии с указанным подпунктом таким адресом является адрес (совокупность данных о наименовании субъекта РФ, района, города, иного населенного пункта, улицы, номера дома, квартиры), по которому лицо зарегистрировано по месту жительства в установленном законодательством РФ порядке.

Таким образом, комментируемая статья устанавливает одно из условий, при котором возможно произвести государственную регистрацию физического лица в качестве индивидуального предпринимателя, - наличие регистрации данного лица по месту его жительства. Такой подход представляется достаточно обоснованным, поскольку вопросы определения места жительства физических лиц имеют существенное значение в правоприменительной практике. Место жительства является одним из важных составляющих элементов правоспособности физических лиц. С ним напрямую связаны отдельные вопросы гражданского, административного права, законодательство, регулирующее семейные, жилищные, земельные отношения . При этом вопрос однозначного определения места жительства приобретает особую актуальность для сферы предпринимательской деятельности. В данной сфере место жительства индивидуального предпринимателя, так же как и место нахождения юридического лица, является гражданско-правовой категорией, имеющей не только материально-правовое, но и важное процессуальное значение. Так, в данном месте производится исполнение денежных обязательств (ст. 316 ГК РФ). По месту жительства индивидуального предпринимателя к нему предъявляются иски (ст. 35 АПК РФ).

(ст. 22.1, "Юридические лица и их государственная регистрация: Постатейный комментарий к статьям 48 - 65 Гражданского кодекса Российской Федерации и Федеральному закону "О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей" (под ред. Б.М. Гонгало, П.В. Крашенинникова) ("Статут", 2010))

Таким образом,

Регистрация производится по адресу постоянного проживания - тому что указан в паспорте, но вы можете прислать документы по почте. По закону можно регистрировать ИП по адресу временной регистрации по месту пребывания (в данном случае только в Москве) ТОЛЬКО если в паспорте нет никакой постоянной прописки.