Арендатор без присутствия - что делать, если по договору подписывалось третье лицо?

Александр, Вам в помощь ст.183 ГК РФ:

Статья 183. Заключение сделки неуполномоченным лицом

1. При отсутствии полномочий действовать от имени другого лица или при превышении таких полномочий сделка считается заключенной от имени и в интересах совершившего ее лица, если только другое лицо (представляемый) впоследствии не одобрит данную сделку.

До одобрения сделки представляемым другая сторона путем заявления совершившему сделку лицу или представляемому вправе отказаться от нее в одностороннем порядке, за исключением случаев, если при совершении сделки она знала или должна была знать об отсутствии у совершающего сделку лица полномочий либо об их превышении.

(п. 1 в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

2. Последующее одобрение сделки представляемым создает, изменяет и прекращает для него гражданские права и обязанности по данной сделке с момента ее совершения.

Т.е., поскольку оплаты поступали от имени самого арендатора, вполне можно говорить об одобрении надлежащим лицом сделки и применять положения договора в отношении оплаты точно. По остальным положениям могут возникнуть нюансы, постарайтесь до суда получить от надлежащего лица арендатора письменные подтверждения ознакомления и согласия с текстом договора.