Возможно ли вскрыть дверь квартиры без правовых последствий при разводе и отсутствии ключей?

По закону Вы имеете полное право зайти в квартиру. Служба вскрытия, скорее всего, не будет этим заниматься, если не представите документы на квартиру или прописку. Решать этот вопрос Вам скорее всего придется самостоятельно. Если опасаетесь ответственности, зачем Вам тогда решать вопрос с соседями по затоплению. Пусть жена и решает.

Вам уже ответили про совместную собственность супругов. Но даже если квартира не просто оформлена на вашу жену, а принадлежит лично ей (приобретена до брака или в браке по наследству, обмену на другое её имущество, получена в дар), то согласно ч.2 ст.31 ЖК РФ "Члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность". Так что пока вы в зарегистрированном браке можете спокойно использовать её жильё как своё, пока нет между вами соглашения либо решения суда на эту тему.

Это чисто по закону. А проблемы могут быть всегда на абсолютно ровном месте. Вы можете стоять у метро и никого не трогать, а потом получить реальное лишение свободы за то, что, пытаясь уклонится от напавших на вас полицейских, неудачно упадёте и якобы повредите конечность одного из "правоохранителей", которого в тот момент там реально и не было...