Соседская пристройка и проблемы соседства - нарушение стандартов СНиП и жалобы в Москве

У Вас, к сожалению, очень распространённая ситуация. Судя по описанию, не видя всех документов, можно предположить следующее:

1. Пристройка, чтобы в неё подали газ, должна быть зарегистрирована как отдельное сооружение или как часть дома, полученная в результате реконструкции ранее существовавшего. Если такой регистрации нет, а газ подан, возможно, здесь есть первое основание для претензии, основанное на нарушении требований безопасности.

2. Ваша зона застройки, по-видимому Ж 4 (ИЖС, приусадебное хоз-во)? Проверить это Вы можете, поискав на сайте Департамента (Управления или что там у вас) градостроительства градостроительный регламент или Вам это и так известно? Далее согласно Правилам землепользования и застройки (тоже найдёте в интернете) смотрите принятые для Вашего региона и соответствующей зоны (Ж 4?) нормативы. Документ как правило, большой (пара сотен страниц, а то и больше), поэтому ищите раздел "Предельные параметры застройки". В общем случае отступ строений от линии смежества, скорее всего, три метра, хотя бывают нюансы.

Лучше всего Вас по размещению строений применительно к зоне проконсультирует архитектор (проектировщик), а собрать и систематизировать претензии поможет практикующий юрист в области земельного права, куда и рекомендую обратиться.