Требуется ли разрешение отца на выезд ребенка в Киргизию, если мать является гражданкой этой страны?

Нет, не нужно. В соответствии с положениями статей 20 и 21 Федерального закона от 15 августа 1996 г. № 114-ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае выезда из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации совместно с одним из родителей согласия на выезд ребенка за границу от второго родителя не требуется. ТОЛЬКО ЕСЛИ от него не поступало заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации своих детей, оформленного в соответствии с требованиями постановления Правительства Российской Федерации от 12 мая 2003 г. № 273 «Об утверждении Правил подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации». Во избежание конфликтных ситуаций в пунктах пропуска, рекомендуется заранее самостоятельно удостовериться в том, что второй родитель не оформил на ребенка временного ограничения на выезд за границу. Уточнить это можно как у второго родителя, так и в ФМС, которая отвечает за рассмотрение заявлений о несогласии на выезд несовершеннолетних и ведет их централизованный учет.