Как узнать о заведении уголовного дела по номеру уведомления КУСП?

Участковый либо выносит постановление об отказе в возбуждении уголовного дела, либо несет свой материал в отдел дознания или следствия с просьбой вынести постановление о возбуждении уголовного дела.

А теперь внимание, сейчас последует ответ на самый главный вопрос о том, почему по заявлениям о преступлении проверки могут длиться месяцами и годами:

В соответствии с п. 6 ч. 2 ст. 37 УПК РФ, прокурор вправе отменять незаконные или необоснованные решения дознавателя.

В соответствии с п. 2 ч. 1 ст. 39 УПК РФ, начальник следственного органа вправе отменять незаконные или необоснованные постановления следователя.

В соответствии с ч. 4 ст. 148 УПК РФ, прокурор вправе отменить постановление о возбуждении уголовного дела и направить материалы проверки должностному лицу, возбудившему уголовное дело.

В соответствии с ч. 6 ст. 148 УПК РФ, прокурор может признать постановление об отказе в возбуждении уголовного дела, вынесенное следователем или руководителем следственного органа незаконным.

Таким образом, после принятия решения по заявлению в срок, установленный ст. 144 УПК РФ еще имеется вероятность того, что принятое решение не будет являться окончательным и материал проверки будет возвращен обратно исполнителю (и не факт, что он поступит к нему на исполнение в тот же день, ведь после вынесения постановления об отказе в возбуждении уголовного дела/проверки прокурором/переездами между канцеляриями может пройти не одна неделя).

А кто сказал, что со второго/третьего/четвертого раза участковый Иванов в полном объеме наработает материал и в итоге примет единственно верное решение с точки зрения уголовного и уголовно-процессуального права?

Максимально допустимое количество принятия решений нигде не прописано. Вот и ответ, почему сроки порой очень затягиваются. Конечно заявитель должен информироваться о всех принимаемых решениях, но на практике это выполняется далеко не всегда.