Без гражданства и постоянной регистрации - как получить выплаты от государства в России?

Да.

Приказ Минтруда России от 16.05.2019 N 337 н

"О внесении изменений в Порядок осуществления ежемесячных выплат в связи с рождением (усыновлением) первого ребенка и (или) второго ребенка и обращения за назначением указанных выплат, утвержденный Приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 29 декабря 2017 г. N 889 н"

С учетом этого скорректирован Порядок осуществления ежемесячных выплат, утвержденный Приказом Минтруда России от 29 декабря 2017 г. N 889 н.

Федеральный закон от 01.05.2019 N 92-ФЗ

"О внесении изменений в Федеральный закон "О ежемесячных выплатах семьям, имеющим детей"

Заявления о назначении ежемесячной выплаты в связи с рождением ребенка можно подать по месту фактического проживания

В настоящее время заявление о назначении ежемесячной выплаты в связи с рождением (усыновлением) первого или второго ребенка подается по месту жительства либо через МФЦ.

Согласно внесенным поправкам соответствующее заявление можно подать по месту жительства (пребывания) или фактического проживания.

При этом информация о назначении (осуществлении) ежемесячной выплаты в связи с рождением первого ребенка будет размещаться в Единой государственной информационной системе социального обеспечения.