Положена ли мне надбавка к зарплате в больнице, если я имею степень (И В КАКОМ РАЗМЕРЕ)?

Неизвестно. В рамках федерального законодательства - только указанным.

Может предусмативаться трудовым, коллективным договорами, Положением об оплате труда.

Постановление Правительства РФ от 6 июля 1994 г. N 807

"Об установлении окладов за звания действительных членов и членов-корреспондентов Российской академии наук, Российской академии медицинских наук, Российской академии сельскохозяйственных наук, Российской академии образования, Российской академии художеств и Российской академии архитектуры и строительных наук и доплат за ученые степени доктора наук и кандидата наук"

(с изменениями от 26 сентября 1994 г., 5 ноября, 21 декабря 1999 г., 14 сентября 2000 г., 24 октября 2002 г., 8 января 2003 г., 23 ноября 2006 г., 22 мая 2008 г., 17 декабря 2010 г.)

В целях обеспечения материальной поддержки ученых России Правительство Российской Федерации постановляет:

3. Установить работникам, занимающим штатные должности в федеральных государственных учреждениях (организациях) науки и федеральных государственных высших учебных заведениях независимо от ведомственной принадлежности, ученые степени по которым предусмотрены тарифно-квалификационными требованиями, ежемесячную доплату за ученую степень:

доктора наук - в размере 7000 рублей;

кандидата наук - в размере 3000 рублей.

Указанную ежемесячную доплату выплачивать с 1 ноября 2006 г".