Как защитить свое авторство на статьи, опубликованные в районной газете?

Есть законы об авторском праве. Без Вашего разрешения тиражировать Вашу статью не имели права.

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть четвертая)" от 18.12.2006 N 230-ФЗ (ред. от 18.07.2019)

ГК РФ Статья 1268. Право на обнародование произведения

1. Автору принадлежит право на обнародование своего произведения, то есть право осуществить действие или дать согласие на осуществление действия, которое впервые делает произведение доступным для всеобщего сведения путем его опубликования, публичного показа, публичного исполнения, сообщения в эфир или по кабелю либо любым другим способом.

При этом опубликованием (выпуском в свет) является выпуск в обращение экземпляров произведения, представляющих собой копию произведения в любой материальной форме, в количестве, достаточном для удовлетворения разумных потребностей публики исходя из характера произведения.

2. Автор, передавший другому лицу по договору произведение для использования, считается согласившимся на обнародование этого произведения.

3. Произведение, не обнародованное при жизни автора, может быть обнародовано после его смерти лицом, обладающим исключительным правом на произведение, если обнародование не противоречит воле автора произведения, определенно выраженной им в письменной форме (в завещании, письмах, дневниках и тому подобном).