Кому достанется квартира, если я женат, но оформление наследства не завершено?

Такое, что она Ваша официальная жена, а следовательно входит в число наследников первой очереди согласно ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Здравствуйте!

Вы задали вопрос не относительно правового режима общей совместной собственности супругов, а относительно наследственных прав. Да, имущество, полученное в период брака в дар, по наследству - является личной собственностью супруга (и). При разводе такое имущество разделу не подлежит.

Однако, такое имущество включается в общую наследственную массу наследодателя. Если нет завещания, то реализация наследственных прав происходит по закону (без выделения супружеской доли, ее не будет). Супруг (а), дети, родители - наследники 1 очереди, и наследовать они будут ВСЕ, в равных долях (если бы имущество было бы "брачное", то у супруги были бы значительно большие права в долевом отношении).

Если хотите избежать (на будущее) такого варианта наследования, то необходимо: либо написать завещание на кого угодно (даже не на наследников 1 очереди по закону), либо оформить развод с "действующей" женой, так сказать, при своей жизни аннулируйте ее статус родственницы и, соответственно, наследницы 1 очереди. И не надо ломать голову о несправедливости закона.