Добавление ОКВЭД 85.41 позволило частному предпринимателю заниматься дополнительным образованием детей и взрослых, включая культуру и другие виды, но может ли он преподавать физику, математику и муз

Сможет. См. ст. 75 " Дополнительное образование детей и взрослых" Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 08.06.2020) "Об образовании в Российской Федерации" :

1. Дополнительное образование детей и взрослых направлено на формирование и развитие творческих способностей детей и взрослых, удовлетворение их индивидуальных потребностей в интеллектуальном, нравственном и физическом совершенствовании, формирование культуры здорового и безопасного образа жизни, укрепление здоровья, а также на организацию их свободного времени. Дополнительное образование детей обеспечивает их адаптацию к жизни в обществе, профессиональную ориентацию, а также выявление и поддержку детей, проявивших выдающиеся способности. Дополнительные общеобразовательные программы для детей должны учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей.

2. Дополнительные общеобразовательные программы подразделяются на общеразвивающие и предпрофессиональные программы. Дополнительные общеразвивающие программы реализуются как для детей, так и для взрослых. Дополнительные предпрофессиональные программы в сфере искусств, физической культуры и спорта реализуются для детей.

3. К освоению дополнительных общеобразовательных программ допускаются любые лица без предъявления требований к уровню образования, если иное не обусловлено спецификой реализуемой образовательной программы.

4. Содержание дополнительных общеразвивающих программ и сроки обучения по ним определяются образовательной программой, разработанной и утвержденной организацией, осуществляющей образовательную деятельность. Содержание дополнительных предпрофессиональных программ определяется образовательной программой, разработанной и утвержденной организацией, осуществляющей образовательную деятельность, в соответствии с федеральными государственными требованиями.

5. Особенности реализации дополнительных предпрофессиональных программ определяются в соответствии с частями 3 - 7 статьи 83 и частями 4 - 5 статьи 84 настоящего Федерального закона.

Программу дополнительного образования надо разработать и утвердить.