Как изменить условия согласия на обработку персональных данных и есть ли закон, регулирующий эту процедуру?

Вы можете отозвать свои персональные данные. Ссылаться надо ФЗ О персональных данных.

После получения заявления о запрете использования личных сведений оператор обязан прекратить работу с данными и, если это возможно, обеспечить их уничтожение. Срок, в который оператор должен выполнить настоящее обязательство, в соответствии с п. 5 ст. 21 закона № 152-ФЗ, не превышает тридцати дней. Но Федеральный закон накладывает определенные ограничения на отзыв разрешения на обработку информации. Например, оператор, невзирая на получение отзыва разрешения, обрабатывает и передает данные, если это необходимо для свершения правосудия (п. 2 ч. 2 ст. 11 152-ФЗ) или защиты жизни (здоровья) субъекта (п. 6 ч. 2 ст. 11 152-ФЗ). Кроме того, работа с информацией продолжается независимо от отмены разрешения для обеспечения пенсионных выплат, уплаты налогов, обязательного медицинского и социального страхования.

Для того чтобы отозвать разрешение на использование персональных данных, достаточно направить оператору соответствующее заявление – это единственный способ, как отозвать персональные данные, предусмотренный законом. Заявление пишется в свободной форме, рекомендуется указать в нем следующие моменты:

полное наименование организации;

юридический адрес, а также фактический адрес отделения, если речь идет о банке;

данные заявителя: ФИО, паспортные данные, адрес регистрации;

ссылка на законодательные акты.

Лучше всего подавать заявление лично, в двух экземплярах. Один экземпляр, с отметкой о регистрации входящей документации, остается на руках у заявителя. Если заявление направляется в банк, к нему следует приложить ксерокопию паспорта и кредитного договора.