Стоит ли подавать на рассрочку при высокой кредитной нагрузке - возможно ли обратиться в суд по статье 203 ГПК РФ?

По изложенному - не вижу смысла. Согласно пункту 23 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26 июня 2008 года N 13 "О применении норм Гражданского процессуального кодекса РФ при рассмотрении и разрешении дел в первой инстанции" при рассмотрении заявлений об отсрочке или рассрочке исполнения решения суда с учетом необходимости своевременного и полного исполнения решения суду в каждом случае следует тщательно оценивать доказательства, представленные в обоснование за-явления об отсрочке (рассрочке), и материалы исполнительного производства, если исполнительный документ был предъявлен к исполнению.

Те обстоятельства, на которые Вы ссылаетесь в Вашем вопросе, не носят исключительный характер, не свидетельствуют о серьезных препятствиях к совершению исполнительных действий, не свидетельствуют о невозможности своевременного исполнения решения суда, тогда как предоставление рассрочки исполнения до его полного исполнения займет длительное время, что повлечет нарушение баланса интересов сторон и ущемление прав взыскателя на получение присужденной ему решением суда денежной суммы в разумный срок.

Недостаточность у Вас денежных средств для исполнения определения суда не может расцениваться как безусловное основание для рассрочки, поскольку обязанность по исполнению вступившего в законную силу судебного постановления не может быть поставлена в зависимость от их наличия. В силу статей 68, 69 и 98 Федерального закона от 02 октября 2007 года N 229-ФЗ "Об исполнительном производстве" отсутствие у должников-граждан имущества и денежных средств, достаточных для исполнения решения в полном объеме, не свидетельствует о невозможности его исполнения, а влечет иные последствия, в частности, окончание исполнительного производства в связи с возвратом исполнительного листа взыскателю.

Поэтому подать заявление Вы, конечно, вправе, но исключительных обстоятельств, дающих возможность для рассрочки исполнения судебного решения, из Вашего вопроса не усматривается, поэтому - на 90% в удовлетворении Вашего заявления будет отказано.

Такие дела.