Право на дополнительный отдых у военнослужащих - является ли он обязательным при дежурстве через сутки?

Да, положены.

Разьясняю, что время привлечения военнослужащего, проходящего военную службу по контракту, к мероприятиям, проводимым без ограничения общей продолжительности еженедельного служебного времени, учитывается в сутках. За каждые трое суток привлечения к названным мероприятиям указанному военнослужащему предоставляются двое суток отдыха, установленных пунктом 3 статьи 11 Федерального закона "О статусе военнослужащих" (из расчета распределения служебного времени и времени отдыха в одних сутках - 8 часов и 12 часов). Время отдыха, компенсирующее участие в данных мероприятиях, предоставляется военнослужащему, проходящему военную службу по контракту, как правило, по окончании этих мероприятий с учетом необходимости поддержания боевой готовности подразделения и интересов службы.