Как брачный договор влияет на совместную собственность дома, на который оформлена ипотека?

Вы же сами ответили на свой вопрос:

но дом прописать не смогли, так как банк отказался вывести мужа из созаемщика.

На данный дом распространяется действие брачного договора в силу положений 42 СК РФ.

На дом распространяется брачный договор, так как обременения в виде ипотеки будут сняты позже, а брачный договор никто не отменял и не оспаривал. Он существует отдельно от ипотеки.

СК РФ Статья 42. Содержание брачного договора

1. Брачным договором супруги вправе изменить установленный законом режим совместной собственности (статья 34 настоящего Кодекса), установить режим совместной, долевой или раздельной собственности на все имущество супругов, на его отдельные виды или на имущество каждого из супругов.

Брачный договор может быть заключен как в отношении имеющегося, так и в отношении будущего имущества супругов.

Супруги вправе определить в брачном договоре свои права и обязанности по взаимному содержанию, способы участия в доходах друг друга, порядок несения каждым из них семейных расходов; определить имущество, которое будет передано каждому из супругов в случае расторжения брака, а также включить в брачный договор любые иные положения, касающиеся имущественных отношений супругов.

2. Права и обязанности, предусмотренные брачным договором, могут ограничиваться определенными сроками либо ставиться в зависимость от наступления или от ненаступления определенных условий.

3. Брачный договор не может ограничивать правоспособность или дееспособность супругов, их право на обращение в суд за защитой своих прав; регулировать личные неимущественные отношения между супругами, права и обязанности супругов в отношении детей; предусматривать положения, ограничивающие право нетрудоспособного нуждающегося супруга на получение содержания; содержать другие условия, которые ставят одного из супругов в крайне неблагоприятное положение или противоречат основным началам семейного законодательства.

На дом не распространяется брачный договор, поэтому согласно ст.38 СК РФ он подлежит разделу в равных долях, поскольку дом является совместно нажитым имуществом.

При этом в брачном прописано, что стороны договорились на кого оформлено имущество, тот и является собственником и платит за него из своих личных средств.

Нотариус напрямую в брачном договоре не смог прописать дом, так как согласие на это должен был дать банк. А банку не выгодно из созаемщика убирать супруга. Нотариус косвенно прописал что любое имущество на которое необходима регистрация считается собственностью того, на кого оно зарегистрировано и приобретенным на его на личные средства.