С мужем развелись и непроживаем вместе более 5 лет, квартиру приобрели в браке, за квартиру бывший муж не платил и не платит

Вы не сможете СОБСТВЕННИКА выписать из его же квартиры (СОБСТВЕННОСТИ) .

Статья 7. Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства

Снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в следующих случаях:

изменение места жительства - на основании заявления гражданина в письменной форме или в форме электронного документа о регистрации по новому месту жительства;

(в ред. Федерального закона от 27.07.2010 N 227-ФЗ)

призыв на военную службу - на основании сообщения военного комиссариата;

осуждение к лишению свободы - на основании вступившего в законную силу приговора суда;

признание безвестно отсутствующим - на основании вступившего в законную силу решения суда;

смерть или объявление решением суда умершим - на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке;

выселение из занимаемого жилого помещения или признание утратившим право пользования жилым помещением - на основании вступившего в законную силу решения суда;

обнаружение не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, или неправомерные действия должностных лиц при решении вопроса о регистрации - на основании вступившего в законную силу решения суда.

Вы можете подать к нему иск о том, что он не оплачивать коммунальные услуги.