Могу ли я доверить управлять ТС по доверенности другу, при этом авто не стоит на учете в ГИБДД.

Установленный законом, иными правовыми актами, сделкой или назначаемый судом срок определяется календарной датой или истечением периода времени, который исчисляется годами, месяцами, неделями, днями или часами. Т.е. - 5 календарных дней. В случае не своевременной постановки на учет транспортного средства, водитель будет привлечен к административной ответственности по двум статьям КоАП РФ -12.1 и 12.2 (за управление транспортным средством, не зарегистрированным в установленном порядке и за управление транспортным средством без государственных регистрационных знаков).