Можно ли при производственной травме получить пособие понетрудоспособности у работодателя недожидаясь суда по уголовному делу?

Однозначно сказать нельзя. В общем случае - можно, за исключением оговоренных случаев.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 08.06.2020) "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством" (с изм. и доп., вступ. В силу с 19.06.2020)

Статья 9. Периоды, за которые пособие по временной нетрудоспособности не назначается. Основания для отказа в назначении пособия по временной нетрудоспособности

1. Пособие по временной нетрудоспособности не назначается застрахованному лицу за следующие периоды:

1) за период освобождения работника от работы с полным или частичным сохранением заработной платы или без оплаты в соответствии с законодательством Российской Федерации, за исключением случаев утраты трудоспособности работником вследствие заболевания или травмы в период ежегодного оплачиваемого отпуска;

2) за период отстранения от работы в соответствии с законодательством Российской Федерации, если за этот период не начисляется заработная плата;

3) за период заключения под стражу или административного ареста;

4) за период проведения судебно-медицинской экспертизы;

5) за период простоя, за исключением случаев, предусмотренных частью 7 статьи 7 настоящего Федерального закона.

2. Основаниями для отказа в назначении застрахованному лицу пособия по временной нетрудоспособности являются:

1) наступление временной нетрудоспособности в результате установленного судом умышленного причинения застрахованным лицом вреда своему здоровью или попытки самоубийства;

2) наступление временной нетрудоспособности вследствие совершения застрахованным лицом умышленного преступления.