Могу ли я предъявить претензии к водителю, в которой ехала моя дочь, в связи с ДТП, приведшим к серьезным травмам?

Ответственность за непристегнутый ремень в настоящее время предусмотрена статьей 12.6 КОАП РФ. В соответствии с пунктом 2.1.2 Правил дорожного движения при движении на транспортном средстве, оборудованном ремнями безопасности, водитель должен быть сам пристегнутым такими ремнями и не вправе перевозить не пристегнутых пассажиров.

Привлечь этого водителя к административной ответственности у Вас не получится, если только Ваша дочь не подаст в рамках рассмотрения дела заявление, что она была непристегнута и просит привлечь его к ответственности. Однако в дальнейшем это может повредить в гражданском процессе, если Вы его иннициируете в отношении невиновного в ДТП водителя.

Теперь по вреду здоровью:

В соответствии со ст. 1079 ГК РФ владельцы источников повышенной опасности солидарно несут ответственность за вред, причиненный в результате взаимодействия этих источников (столкновения транспортных средств и т.п.) третьим лицам, в частности Вашей дочери. Соответственно Вы имеете право обратиться в суд с иском к водителю не являющегося виновным в совершении ДТП.

Рекомендую обратиться к профессионалам для ведения дела, так как самостоятельно у Вас не получится.

НО Вам выгоднее все-таки обращаться к виновному лицу, так как дочери подлежит компенсация по ОСАГО, кроме того, в иске к виновному лицу - еще предьявить требования о компенсации морального вреда, что вы не сможете сделать к невиновному водителю