Как сохранить дом при разводе, если он приобретался в браке?

Вы конечно можете это попробовать сделать, только Росреестр не зарегистрирует сделку, а если все таки это случиться, то он (муж) оспорит ее через суд и не важно, что собственниками являются несовершеннолетние.

И будет ли он претендовать на него при разводе?

В Вашем случае дом совместно нажитое имущество. До развода все сделки (переписать на детей) должны быть согласованы с мужем. Будет ли он претендовать зависит от него а право претендовать у него будет.

Евгения, если дом был куплен полностью на денежные средства от продажи вашей квартиры и вы это сможете доказать в суде, то имеет смысл обратиться в суд с иском к супругу об исключении дома из состава общего имущества супругов. В противном случае, поскольку дом был приобретен в период брака, то он будет считаться общим имуществом супругов (Статья 34 СК РФ). Продать дом без его согласия вы не сможете, претендовать на 1/2 долю в доме он вправе.

Будет. Если вы планируете переоформить совместное имущество, то данная сделка является оспоримой. На ее проведение необходимо согласие (нотариальное) супруга. Если вы это сделаете без него, то переход права собственности зарегистрируют, но супруг в течении 3 лет имеет право ее обжаловать, и скорее всего выиграет дело в суде. Раз вы говорите, что дом приобретался за счет денег от продажи вашей квартиры, советую не "хитрить", а разводиться как обычно. Если он предъявит спор о разделе общего имущества, то просто доказывайте обстоятельства и природу покупки дома. Закажите в МФЦ выписку о перехода прав собственности на квартиру, что бы показать, что она была в вашей собственности. Предоставьте суду договор купли-продажи квартиры, где указана сумма. Хотя закон и гласит, что все имущество совместно нажитое делится между супругами, я думаю, что в вашем случае возможно признать право на большую долю, например 3/4, а потом через суд понудить его продать его незначительную долю Вам. Нужно собрать максимально информации. Был бы большим плюсом, если муж не работал, а вы напротив - имели постоянный доход.