Каким образом я могу обезопасить себя от возможных будущих претензий со стороны мужа на эту новую квартиру?

Вам не совсем верно ответили. Брачный договор можно составить в отношении именно имущества. В отношении ребенка вы не можете включить условия в такой договор.

Брачный догвор обязательно совершается у нотариуса. Силду имеет. Хотя как и любую сделку можно оспорить в суде.

СК РФ

Статья 42. Содержание брачного договора

1. Брачным договором супруги вправе изменить установленный законом режим совместной собственности (статья 34 настоящего Кодекса), установить режим совместной, долевой или раздельной собственности на все имущество супругов, на его отдельные виды или на имущество каждого из супругов.

Брачный договор может быть заключен как в отношении имеющегося, так и в отношении будущего имущества супругов.

Супруги вправе определить в брачном договоре свои права и обязанности по взаимному содержанию, способы участия в доходах друг друга, порядок несения каждым из них семейных расходов; определить имущество, которое будет передано каждому из супругов в случае расторжения брака, а также включить в брачный договор любые иные положения, касающиеся имущественных отношений супругов.

2. Права и обязанности, предусмотренные брачным договором, могут ограничиваться определенными сроками либо ставиться в зависимость от наступления или от ненаступления определенных условий.

3. Брачный договор не может ограничивать правоспособность или дееспособность супругов, их право на обращение в суд за защитой своих прав; регулировать личные неимущественные отношения между супругами, права и обязанности супругов в отношении детей; предусматривать положения, ограничивающие право нетрудоспособного нуждающегося супруга на получение содержания; содержать другие условия, которые ставят одного из супругов в крайне неблагоприятное положение или противоречат основным началам семейного законодательства.