Имею вторую квартиру, приобретенную во втором браке, квартира куплена на мое имя.

Уважаемая Екатерина! Наследниками Вашего имущества по закону первой очереди являются Ваши дети, супруг и родители(ст.1142 ГК РФ). Если квартира куплена в браке, то супруг имеет право собственности на 1/2 долю квартиры, а другая её половина делится поровну между ним, Вашими детьми и родителями. После смерти мужа его долю наследуют все его дети(в том числе и дочь от первого брака) и Вы(если он уйдёт из жизни после Вас). Если Ваш муж уйдёт из жизни раньше Вас, то его 1/2 долю квартиры наследуете Вы и трое детей умершего. Если муж оставит завещание, то оно может быть оспорено дочерью от первого брака(равно как и другими наследниками первой очереди, лишёнными права на наследство завещанием), если к моменту открытия наследства она достигнет 55 лет или будет иметь инвалидность любой группы. Если Вы с письменного нотариально заверенного согласия мужа подарите квартиру своим детям, то в состав наследства она не войдёт и дочь мужа не сможет на неё претендовать. Кстати, при дарении в простой письменной форме без нотариального удостоверения в этом году детям или за детей не придётся платить налог на дарение(ст.5 Закона РФ №2020-1 "О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения"). С принятием главы 25.1 НК РФ налог на дарение придётся платить, т.к в указанной Вами квартире Вы и дети не зарегистрированы.