Случайно заметила ошибку - в прописке указано помещение, а не квартира. Как это может повлиять на переселение?

Регистрация по месту жительства допускается только в жилых помещениях. В нежилом помещении Вас не зарегистрировали бы.

В ст. 2 Закона РФ от 25.06.1993 N 5242-1 «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» сказано, что местом жительства являются жилой дом, квартира, комната, жилое помещение специализированного жилищного фонда (служебное жилое помещение, жилое помещение в общежитии, жилое помещение маневренного фонда, жилое помещение в доме системы социального обслуживания населения и другие) либо иное жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных законодательством РФ, и в которых он зарегистрирован по месту жительства. Аналогичное положение содержится также в п. 3 Правил регистрации и снятия граждан РФ с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ (утв. Постановлением Правительства РФ от 17.07.1995 N 713).

Если дом сносят в связи с изъятием земельного участка для гос нужд, то гражданину предоставляется взамен изымаемого жилого помещения возмещение в денежном выражении или в виде другого жилого помещения (в зависимости от того, в рамках какой программы происходит снос и переселение).

В Выписке из ЕГРН, которую Вы должны были получить после приобретения данного помещения, должен быть указан его статус: жилое или нежилое. Но, ещё раз повторюсь: регистрация возможна только в жилом помещении.