Как проверить срок рассмотрения дела в случае привлечения третьих лиц и отсутствия определения в протоколе?

Согласно статье 47 КАС РФ о вступлении в административное дело заинтересованного лица либо о привлечении заинтересованного лица к участию в административном деле или об отказе в этом судом выносится определение.

В случае, если заинтересованное лицо вступило в административное дело или привлечено к участию в административном деле после начала судебного разбирательства, подготовка к судебному разбирательству и судебное разбирательство начинаются сначала. На основании ст. 198 КАС РФ суд выносит определение в письменной форме в виде отдельного судебного акта или протокольного определения. Суд выносит определение в виде отдельного судебного акта в случае, если:

1) настоящим Кодексом предусмотрена возможность обжалования определения отдельно от обжалования решения суда;

2) вопрос, о котором выносится определение, разрешается судом не в судебном заседании;

3) при разрешении в судебном заседании сложного вопроса суд признает необходимым вынести определение в виде отдельного судебного акта, не подлежащего обжалованию отдельно от обжалования решения суда.

В случаях, не предусмотренных частью 3 настоящей статьи, суд выносит определение в виде протокольного определения.

Определение суда в виде отдельного судебного акта о вопросах, разрешаемых в ходе судебного заседания, выносится в совещательной комнате по правилам, установленным для принятия решений. Определение суда в виде протокольного определения выносится без удаления суда в совещательную комнату, объявляется устно и заносится в протокол судебного заседания. В случае рассмотрения административного дела судом в коллегиальном составе по вопросам, связанным с вынесением определения в виде протокольного определения, судьи совещаются в зале судебного заседания без удаления в совещательную комнату.

Определение суда объявляется немедленно после его вынесения.

Исходя из изложенного Вами, могу предположить, что привлечение заинтересованных лиц происходило в судебном заседании, значит определение должно быть вынесено сразу по окончании судебного заседания.