Можно ли оставить дело без рассмотрения, если ответчик считает себя ненадлежащим?

Это не основание для оставления иска без рассмотрения.

ГПК РФ Статья 222. Основания для оставления заявления без рассмотрения

Суд оставляет заявление без рассмотрения в случае, если:

истцом не соблюден установленный федеральным законом для данной категории дел досудебный порядок урегулирования спора или заявленные требования подлежат рассмотрению в порядке приказного производства;

заявление подано недееспособным лицом, за исключением заявления этого лица о признании его дееспособным, ходатайства о восстановлении пропущенных процессуальных сроков по делу о признании этого лица недееспособным;

заявление подписано или подано лицом, не имеющим полномочий на его подписание или предъявление иска;

в производстве этого или другого суда, арбитражного суда имеется возбужденное ранее дело по спору между теми же сторонами, о том же предмете и по тем же основаниям;

имеется соглашение сторон о рассмотрении указанного спора третейским судом при условии, что любая из сторон не позднее дня представления своего первого заявления по существу спора в суде первой инстанции заявит по этому основанию возражение в отношении рассмотрения дела в суде, а также если стороны заключили соглашение о передаче спора на разрешение третейского суда во время судебного разбирательства до принятия судебного акта, которым заканчивается рассмотрение дела по существу, при условии, что любая из сторон заявит по этому основанию возражение в отношении рассмотрения дела в суде. Это основание для оставления заявления без рассмотрения не применяется, если суд установит, что соглашение сторон о рассмотрении указанного спора третейским судом недействительно, утратило силу или не может быть исполнено;

стороны, не просившие о разбирательстве дела в их отсутствие, не явились в суд по вторичному вызову;