Скажите, имеет ли право банк заявлять имущественный иск после решения суда.

Абстрактный вопрос. Иск, любой, не только имущественный - сам по себе всегда может быть заявлен.

Статья 3 ГПК РФ.

Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов.

1.1. Исковое заявление, заявление, жалоба, представление и иные документы могут быть поданы в суд на бумажном носителе или в электронном виде, в том числе в форме электронного документа, подписанного электронной подписью в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, посредством заполнения формы, размещенной на официальном сайте суда в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет".

2. Отказ от права на обращение в суд недействителен.

3. По соглашению сторон спор, возникший из гражданско-правовых отношений, а также индивидуальные трудовые споры спортсменов, тренеров в профессиональном спорте и спорте высших достижений до принятия судом первой инстанции судебного постановления, которым заканчивается рассмотрение гражданского дела по существу, могут быть переданы сторонами на рассмотрение третейского суда, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом и федеральным законом.

4. Заявление подается в суд после соблюдения претензионного или иного досудебного порядка урегулирования спора, если это предусмотрено федеральным законом для данной категории споров.

5. Стороны после обращения в суд вправе использовать примирительные процедуры для урегулирования спора.