Может ли ИП арендовать у себя помещение для торговой деятельности?

Здравствуйте!

К сожалению, нет.

Положения п. 1 ст. 23 ГК РФ позволяют гражданину заниматься предпринимательской деятельностью с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя (далее - ИП). При этом результатом такой регистрации не является возникновение нового субъекта правоотношений. Таким субъектом продолжает оставаться то же самое лицо с той лишь разницей, что до государственной регистрации в качестве ИП оно не обладало статусом индивидуального предпринимателя. Приобретение статуса ИП не ограничивает правоспособность и дееспособность гражданина (ст. 18, ст. 21, ст. 22 ГК РФ). Сказанное в равной степени относится и к имуществу физического лица, имеющего статус предпринимателя: ГК РФ не разделяет имущество физического лица на имущество, принадлежащее ему исключительно как гражданину, и имущество, принадлежащее ему исключительно как ИП. Регистрация физического лица в качестве предпринимателя не влечет обособления части имущества этого лица, поскольку факт государственной регистрации в качестве предпринимателя не означает возникновения нового субъекта с обособленным имуществом, а предпринимательская деятельность гражданина является деятельностью самого гражданина.[u][/u]

Таким образом, стороны Договора аренды: арендодатель и арендатор совпадают.