Какой исковой срок применим при подаче заявления о судебных расходах?

По какому кодексу было рассмотрение дела? КоАП?

Какой судебный акт вынесен, о чем?

Согласно правовой позиции, изложенной в постановлении Конституционного Суда Российской Федерации от 16 июня 2009 г. N 9-П «По делу о проверке конституционности ряда положений статей 24.5, 27.1, 27.3, 27.5 и 30.7 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, пункта 1 статьи 1070 и абзаца третьего статьи 1100 Гражданского кодекса Российской Федерации и статьи 60 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации в связи с жалобами граждан М.Ю. Карелина, В.К. Рогожкина и М.В. Филандрова», прекращение дела не является преградой для установления в других процедурах ни виновности лица в качестве основания для его привлечения к гражданской ответственности или его невиновности, ни незаконности имевшего место в отношении лица административного преследования в случае причинения ему вреда: споры о возмещении административным преследованием имущественного ущерба и о компенсации морального вреда или, напротив, о взыскании имущественного и морального вреда в пользу потерпевшего от административного правонарушения разрешаются судом в порядке гражданского судопроизводства.

Если разбирательство было уже при применении поправок в ГПК РФ, то срок будет 3 месяца.

Да, по КОАП. Добились того, что производство по административному делу было прекращено.