Какие статьи нарушил магазин, навязывая платную услугу проверки товара?

Здравствуйте, Геннадий! Требование магазина не основано на законе.

Согласно Постановлению Правительства РФ от 19.01.1998 N 55 (ред. от 16.05.2020) "Об утверждении Правил продажи отдельных видов товаров, перечня товаров длительного пользования, на которые не распространяется требование покупателя о безвозмездном предоставлении ему на период ремонта или замены аналогичного товара, и перечня непродовольственных товаров надлежащего качества, не подлежащих возврату или обмену на аналогичный товар других размера, формы, габарита, фасона, расцветки или комплектации":

17. При продаже товаров покупателю предоставляется возможность самостоятельно или с помощью продавца ознакомиться с необходимыми товарами.

Покупатель вправе осмотреть предлагаемый товар, потребовать проведения в его присутствии проверки свойств или демонстрации его действия, если это не исключено ввиду характера товара и не противоречит правилам, принятым в розничной торговле.

Продавец обязан проводить проверку качества и безопасности (осмотр, испытание, анализ, экспертизу) предлагаемого для продажи товара в случае, когда проведение проверок предусмотрено законодательством Российской Федерации или условиями договора.

Кроме того Вы совершенно правы относительно навязывания услуги:

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 31.07.2020) "О защите прав потребителей"

Статья 16. Недействительность условий договора, ущемляющих права потребителя

2. Запрещается обусловливать приобретение одних товаров (работ, услуг) обязательным приобретением иных товаров (работ, услуг). Убытки, причиненные потребителю вследствие нарушения его права на свободный выбор товаров (работ, услуг), возмещаются продавцом (исполнителем) в полном объеме.