Какая судьба ждет ребенка после расставания родителей и долгов по квартире?

Я не понял - на выселение, это как? Т.е. Вы проживаете отдельно от бывшего мужа, а Ваш ребёнок (чьим биологическим отцом бывший муж не является) с бывшим мужем? Или ребёнок просто зарегистрирован по адресу бывшего мужа, а проживает с Вами? Если именно так, то в силу части 3 статьи 83 ЖК РФ, в случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда. Исходя из норм семейного и гражданского законодательства Российской Федерации, несовершеннолетние являются особыми субъектами жилищных правоотношений. Пункт 2 статьи 20 ГК РФ устанавливает: местом жительства несовершеннолетних, не достигших 14 лет, признается место жительства их законных представителей – родителей, усыновителей, опекунов. В соответствии со статьей 47 СК РФ, права и обязанности родителей и детей основываются на происхождении детей, удостоверенном в установленном законом порядке. Связь родителей и детей – кровная, а не социально-юридическая, как в случае заключения брака. Если в Вашем случае подтверждено отсутствие отцовства бывшего мужа в отношении Вашего ребёнка, при этом ребёнок фактически проживает с Вами, а на жилплощади бывшего супруга только зарегистрирован - у него есть шансы признать ребёнка утратившим право пользования жилым помещением со снятием его с регистрационного учёта. Если ребёнок проживает на спорной жилплощади фактически - тогда шансов на успех у Вашего бывшего супруга значительно меньше. Такие дела.