Как прописаться в квартире, где собственниками являются дедушка и внучка-несовершеннолетний, и нужно ли для этого согласие?

Можно зарегистрироваться с согласия всех собственников квартиры, в т.ч. внучки, которая будет давать согласие на вселение с согласия своих законных представителей (родителей).

Приказ МВД России от 31.12.2017 N 984 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации" (Зарегистрировано в Минюсте России 05.04.2018 N 50635)

49. Одновременно с заявлением о регистрации по месту жительства заявитель представляет:

49.1. Паспорт.

49.2. Документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение, права на которое не зарегистрированы в Едином государственном реестре недвижимости.

49.3. Акт органа опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя (при установлении опеки или попечительства).

49.4. Письменное согласие о вселении гражданина в жилое помещение от проживающих совместно с нанимателем жилого помещения совершеннолетних пользователей, наймодателя, всех участников долевой собственности (при необходимости).

Согласие на вселение гражданина в жилое помещение удостоверяется лицом, ответственным за прием и передачу в органы регистрационного учета документов, либо в соответствии с законодательством Российской Федерации о нотариате.