Сын попал в аварию на чужой машине, друг скрылся с места происшествия - кто оплатит ущерб?

Да конечно можете и отвечать вы будете в полной мере, весь ущерб покроете за свое чадо из своего кармана.

"Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 06.02.2020)

""СК РФ Статья 64. Права и обязанности родителей по защите прав и интересов детей

Перспективы и риски споров в суде общей юрисдикции. Ситуации, связанные со ст. 64 СК РФ

""1. Защита прав и интересов детей возлагается на их родителей.

""Родители являются законными представителями своих детей и выступают в защиту их прав и интересов в отношениях с любыми физическими и юридическими лицами, в том числе в судах, без специальных полномочий.

""2. Родители не вправе представлять интересы своих детей, если органом опеки и попечительства установлено, что между интересами родителей и детей имеются противоречия. В случае разногласий между родителями и детьми орган опеки и попечительства обязан назначить представителя для защиты прав и интересов детей.

До 18 лет полностью и представляете везде ребёнка без доверенности и отвечаете за него.

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 31.07.2020)

ГК РФ Статья 21. Дееспособность гражданина

""1. Способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять гражданские права, создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их (гражданская дееспособность) возникает в полном объеме с наступлением совершеннолетия, то есть по достижении восемнадцатилетнего возраста.