В итоге я получу свою зарплату за июнь 10.07, а неиспользованные отпускные 16.07. Действует ли работодатель в рамках закона?

Одной из основных обязанностей работодателя является обязанность выплаты зарплаты. В случае увольнения должен быть выплачен полный расчёт в день увольнения.

Невыплаченную зарплату можно взыскать в судебном порядке. Естественно, речь идёт только об официальной зарплате и других выплатах, прописанных в трудовом договоре.

При нарушении работодателем установленного срока выплаты заработной платы, оплаты отпуска, выплат при увольнении и других выплат, причитающихся работнику, работодатель обязан выплатить их с уплатой процентов (денежной компенсации) в размере не ниже одной трехсотой действующей в это время ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации от не выплаченных в срок сумм за каждый день задержки начиная со следующего дня после установленного срока выплаты по день фактического расчета включительно. Размер выплачиваемой работнику денежной компенсации может быть повышен коллективным договором или трудовым договором. Обязанность выплаты указанной денежной компенсации возникает независимо от наличия вины работодателя. (ст. 236 ТК РФ)

Срок для обращения в суд установлен по таким вопросам 3 месяца. Если срок пропущен по уважительной причине (что необходимо доказать), то он может быть восстановлен судом.