Как и где восстановить документ, при условии, что ВУЗ больше не работает.

Смотря что подразумеваете под "не работает" - если университет реорганизуется, то следует обратить внимание на то, что в соответствии с законодательством РФ при реорганизации юридического лица его уставы, лицензии и свидетельства утрачивают силу в связи с образованием нового юридического лица. В университете имеются свидетельства о регистрации, приложения и академические свидетельства о выдаче дипломов, которые прилагаются, нумеруются, скрепляются печатью и хранятся в качестве документов строгой отчетности университета. Поэтому, если вуз реорганизуется, вы вправе потребовать в установленном порядке у его законных наследников, можете узнать, заказав выписку из Единого государственного реестра юридических лиц, и попросить выдать документ, подтверждающий получение вами диплома о высшем образовании. Следует также обратить внимание на то, что в процессе реорганизации печать вашего вуза уничтожается, поэтому просить о ее прикреплении к сопроводительным документам нецелесообразно. В этом случае разница в оттиске сопроводительных документов и печати диплома является вполне естественным явлением.

В случае ликвидации вуза (полного прекращения деятельности) следует принять меры по сбору информации, подтверждающей факт его недавнего существования. Например, копия документа о приеме в вуз (студент учится на основании договора, как правило, имеется копия договора, подписанная представителем ВУЗа). Документы, полученные по вашему запросу из государственного архива архивного фонда Российской Федерации, могут служить подтверждением существования высших учебных заведений. В этом случае можно обратиться в суд с заявлением об установлении факта существования вуза и факта обучения в нем как юридического смысла, возникновения связи с законом, изменения или прекращения конкретных обстоятельств правоотношения.