Как подать апелляцию по ч. 3 ст. 159 УК РФ после рассмотрения дела во всех инстанциях, кроме Верховного Суда?

Вы путаете с Гражданским процессуальный кодексом РФ,

УПК РФ не содержит такого понятия как жалоба Председателю ВС РФ.

Есть такое положение предусмотренное Статья 412.5 УПК РФ. Рассмотрение надзорных жалобы, представления (действующая редакция)

1. Надзорные жалоба, представление, поданные в соответствии с установленными статьями 412.1 - 412.3 настоящего Кодекса правилами, изучаются судьей Верховного Суда Российской Федерации. Судья Верховного Суда Российской Федерации изучает надзорные жалобу, представление по материалам, приложенным к жалобе, представлению, либо по материалам истребованного уголовного дела.

2. По результатам изучения надзорных жалобы, представления судья Верховного Суда Российской Федерации выносит постановление:

1) об отказе в передаче надзорных жалобы, представления для рассмотрения в судебном заседании Президиума Верховного Суда Российской Федерации, если отсутствуют основания пересмотра судебных решений в порядке надзора. При этом надзорные жалоба, представление, а также копии обжалуемых судебных решений остаются в суде надзорной инстанции;

2) о передаче надзорных жалобы, представления с уголовным делом для рассмотрения в судебном заседании Президиума Верховного Суда Российской Федерации.

3. Председатель Верховного Суда Российской Федерации или его заместитель вправе не согласиться с постановлением судьи Верховного Суда Российской Федерации об отказе в передаче надзорных жалобы, представления для рассмотрения в судебном заседании Президиума Верховного Суда Российской Федерации и вынести постановление об отмене указанного постановления и о передаче надзорных жалобы, представления с уголовным делом для рассмотрения в судебном заседании Президиума Верховного Суда Российской Федерации.

Срок не предусмотрен в части улучшения положения осужденного!