Как отправить ходатайство от местного суда в другой город?

Семен, ходатайство после того, как апелляционная инстанция приняла дело к производству, должно подаваться именно туда, а не через суд, куда подавалась апелляционная жалоба.

То есть направлять нужно в другой город, в областной!

Это логическое мнение по смыслу ГПК РФ Статья 327. Порядок рассмотрения дела судом апелляционной инстанции

После объяснений лица, подавшего апелляционную жалобу, или прокурора, если им принесено апелляционное представление, и других лиц, участвующих в деле, их представителей суд апелляционной инстанции при наличии соответствующих ходатайств оглашает имеющиеся в деле доказательства, после чего переходит к исследованию новых принятых судом доказательств.