Можно ли поменять фамилию ребенка при получении паспорта, если он записан на фамилию первого брака матери-одиночки?

Дочь по достижении 14 лет уже только сама может поменять свои ФИО на любые.

До достижения 14 лет вы можете поменять ей фамилию либо на фамилию, которую вы (мать) носите в данный момент, либо на фамилию лица, отцовство которого в отношении дочери будет установлено/усыновителя. Для этого нужно разрешение органа опеки и попечительства и согласие дочери. Если ваш нынешний муж - не отец ребёнка по документам/не усыновитель, то на его фамилию изменить фамилию дочери до достижения ею 14 лет вы не сможете.

Одновременно с получением паспорта изменить фамилию ребёнка не удастся.

Статья 59 СК РФ. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.