Должна ли я буду заплатить бывшему мужу за эту часть земли?

На основании п. 1 ст. 35 ЗК РФ При переходе права собственности на здание, строение, сооружение, находящиеся на чужом земельном участке, к другому лицу оно приобретает право на использование соответствующей части земельного участка, занятой зданием, строением, сооружением и необходимой для их использования, на тех же условиях и в том же объеме, что и прежний их собственник.

На основании п. 1 ст. 273 ГК РФ При переходе права собственности на здание или сооружение, принадлежавшее собственнику земельного участка, на котором оно находится, к приобретателю здания или сооружения переходит право собственности на земельный участок, занятый зданием или сооружением и необходимый для его использования, если иное не предусмотрено законом.

В соответствии с п. 4 ст. 35 ЗК РФ Отчуждение доли в праве собственности на здание, строение, сооружение, находящиеся на земельном участке, принадлежащем на праве собственности нескольким лицам, влечет за собой отчуждение доли в праве собственности на земельный участок, размер которой пропорционален доле в праве собственности на здание, строение, сооружение.

В силу принципа единства судьбы земельных участков с расположенными на них объектами недвижимого имущества, закрепленного в п. 5 ст. 1 ЗК РФ, вы имеете право заявить иск о признании права собственности на 1/2 долю в праве общей долевой собственности на земельный участок. Нерпонятно почему суд это не сделал сразу.