Собираемся купить квартиру в которой 2/7 другого хозяина и он продавать не хочет. Какие пути выхода у нас есть?

Екатерина, если любой из собственников не хочет продавать свою долю, то никто не вправе заставить его это сделать, увы. Данная квартира после покупки Вами просто будет считаться квартирой с обременением фактически.

Другие собственники жилья могут продать свою долю Вам, но вначале они должны предложить право покупки тому, у кого 2/7. Если в течение месяца он не ответит на предложение, то они могут продать долю Вам.

А в целом подтверждаю - никак этого собственника не заставить продать.

Об этом гласит положение о праве собственности:

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 08.12.2020)

ГК РФ Статья 209. Содержание права собственности

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

2. Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.