Может ли педагог-психолог работать логопедом в д.с., имея переподготовку 500 часов.

Здравствуйте.

Конечно не может.

В соответствии с Единым квалификационным справочником должностей руководителей, специалистов и служащих. Раздел "Квалификационные характеристики должностей работников образования" (Приложение к приказу Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 26 августа 2010 г. N 761 н):

Логопед

Требования к квалификации. Высшее профессиональное образование в области дефектологии без предъявления требований к стажу работы.

То есть необходимо именно наличие высшего образования в области дефектологии, а не переподготовка.

На данный момент (начало 2021 года) этот профстандарт еще не принят (курсы переподготовки). А пока нужно ориентироваться на требования ЕКС. В справочнике сказано, что работать логопедом может человек с высшим дефектологическим образованием.

Вам верно сказали о том, что нет права согласно раздела 3

Приказа Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 26 августа 2010 г. N 761 н "Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные характеристики должностей работников образования"

Так как к требованиям к квалификации - педагого дефектологов предъявляются Высшее профессиональное образование в области дефектологии без предъявления требований к стажу работы

А переподготовка не является получением диплома о высшем образовании.