В Свердловской области прерывается стаж и выплаты по безработице после 6 месяцев учета в центре занятости - насколько это верно?

В общем случае - да. И страховой стаж, если пособие по безработице не получаешь - в период безработицы не идет.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 08.12.2020) "О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 31. Условия и сроки выплаты пособия по безработице

1. Пособие по безработице выплачивается гражданам, признанным в установленном порядке безработными, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Законом.

2. Решение о назначении пособия по безработице принимается одновременно с решением о признании гражданина безработным.

3. Пособие по безработице начисляется гражданам с первого дня признания их безработными.

Гражданам, уволенным в связи с ликвидацией организации либо прекращением деятельности индивидуальным предпринимателем, сокращением численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя, признанным в установленном порядке безработными, но не трудоустроенным в период, в течение которого за ними по последнему месту работы (службы) сохраняется средняя заработная плата (с зачетом выходного пособия), пособие по безработице начисляется начиная с первого дня по истечении указанного периода.

4. Период выплаты пособия по безработице гражданам, признанным в установленном порядке безработными, в том числе гражданам, уволенным в течение 12 месяцев, предшествовавших началу безработицы, с военной службы по призыву в связи с истечением ее срока и состоявшим до увольнения в связи с призывом на военную службу в трудовых (служебных) отношениях не менее 26 недель, не может превышать шесть месяцев в суммарном исчислении в течение 12 месяцев, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Законом.

Для граждан, впервые ищущих работу (ранее не работавших), граждан, стремящихся возобновить трудовую деятельность после длительного (более одного года) перерыва, граждан, уволенных за нарушение трудовой дисциплины или другие виновные действия, предусмотренные законодательством Российской Федерации, граждан, уволенных по любым основаниям в течение 12 месяцев, предшествовавших началу безработицы, и состоявших в этот период в трудовых (служебных) отношениях менее 26 недель, а также для граждан, направленных органами службы занятости на обучение и отчисленных за виновные действия, период выплаты пособия по безработице не может превышать три месяца в суммарном исчислении в течение 12 месяцев.