Является ли нарушением - срок начала служебной проверки - более 2-х недель?!

Неизвестно, но в МВД - нет.

Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 08.12.2020) "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 52. Служебная проверка

4. Служебная проверка проводится в течение тридцати дней со дня принятия решения о ее проведении. Срок проведения служебной проверки по решению руководителя федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел или уполномоченного руководителя может быть продлен, но не более чем на тридцать дней. В срок проведения служебной проверки не включаются периоды временной нетрудоспособности сотрудника органов внутренних дел, в отношении которого проводится служебная проверка, нахождения его в отпуске или в командировке, а также время отсутствия сотрудника на службе по иным уважительным причинам.

Добрый день! В рассматриваемом случае не является нарушением. Например, срок проверки - не более месяца со дня принятия решения о ее проведении (ч. 6 ст. 59 Федерального закона от 27.07.2004 N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе РФ"). Если проводится проверка для применения дисциплинарного взыскания, то начинать ее рекомендуется в течение месяца со дня обнаружения проступка, иначе можно не успеть применить дисциплинарное взыскание. Срок применения дисциплинарного взыскания - месяц, но он продлевается на срок проверки (ч. 4 ст. 58 Федерального закона от 27.07.2004 N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе РФ").